Noter i statistik

Grafisk repræsentation af normalfordelingen

normfordeling

Grafen på ovenstående figur, viser en grafisk repræsentation af den normerede normalfordeling, dvs. normalfordelingen med middelværdi 0 og spredning 1. Mere præcist formuleret viser grafen den såkaldte tæthedsfunktion. Betydningen af denne funktion, er at arealet under grafen angiver sandsynligheden for at få en værdi i det tilsvarende interval på x-aksen. F.eks. angiver det skraverede areal sandsynligheden for at få en værdi under -1,5 i denne fordeling. Det er naturligvis ikke meningen at man skal bruge en sådan figur til at foretage præcise bestemmelser af sandsynligheder, men de kan være gode til at få en idé om størrelsesordenen.

Bemærk at det samlede areal under kurven altid er 1, da dette jo angiver sandsynligheden for at få en eller anden værdi.

En tilsvarende graf kan laves for enhver normalfordeling, f.eks. en graf svarende til hæmoglobinkoncentrationen hos raske mænd, som nedenfor.

normfordeling

Bemærk at kurven har præcist samme form som kurven for den normerede normalfordeling, blot ligger den et andet sted på x-aksen, ligesom y-aksen også er lidt anderledes. Dette skyldes at når kurven bliver smallere må den nødvendigvis også blive højere, for stadig at sikre at det samlede areal er 1. Og omvendt: Hvis spredningen (som er et mål for bredden af kurven) bliver større end 1, så bliver højden tilsvarende lavere end for kurven for den normerede normalfordeling. Det skraverede areal svarer nu til sandsynligheden for at en tilfældig rask mand har en hæmoglobinkoncentration mellem 9 og 10 mmol/L.

© Thomas Bendsen • 2009 - 2017 • VIA University College Bioanalytikeruddannelsen