Noter i statistik

Variansanalyse i Excel

Installation

Før Excel automatisk kan udføre en variansanalyse skal man have indlæst den udvidelse der hedder "Analysis Toolpak". Fra og med version 2016 findes denne udvidelse nu også til Mac OS X.

For at få hjælp til at installere Analysis Toolpak, kan man gå ind på https://support.office.com/, og søge efter "Analysis Toolpak".

Ensidet variansanalyse

Indtasting af data

Data indtastes i en kolonne pr. stikprøve. Eventuelt kan man begynde kolonnen med en passende overskrift.

Beregning

Herefter startes "dataanalyse". I Office 2003 findes den i menuen "funktioner" og i Office 2007/2010 findes den i fanen "Data".

Nu vælges "Anava: Enkelt faktor", og den dialogboks der fremkommer udfyldes som vist her:

 

 

Bemærk at hvis man inkluderer rækken med overskrifter i "inputområde", så skal man huske at sætte kryds i "etiketter i første række". "Alpha" angiver signifikansniveauet.

Når man trykkes OK udføres beregninger og følgende output tilføjes regnearket:

 

 

Resume-området giver mere eller mindre sig selv. Det interessante er ANAVA-området. Her kan bl.a. aflæses følgende:

Tallet 7,14 er kvadratet på SDbetween og tallet 1,15 er kvadratet på SDwithin. Tallet 6,21 er F-teststørrelsen. Hvis denne er større end "F krit" (3,70) så forkastes nul-hypotesen og hvis den er mindre accepteres nul-hypotesen. Der er også beregnet en P-værdi 0,0118 hvis man foretrækker at bruge denne. p<0,05 (eller det angivne signifikansniveau) svarer til forkastelse af nul-hypotesen.

Tosidet variansanalyse uden gentagelser

Indtastning af data

Kan f.eks. se ud som her:

Beregning

I dataanalyse vælges nu "Anava: To-faktor uden gentagelse". Dialogen ser stort set ud som før. Hvis man markerer "Etiketter" skal inputområdet indeholde etiketter til både rækker og kolonner.

Resultatet ser ud som herunder:

Output ligner det fra den ensidede analyse, blot er variationskilden opdelt i "Rækker" og "Kolonner". Ved at sammenligne "F" og "F krit" ses, at der er en meget tydelig effekt af "række". Dette er ikke overraskende, da der er tale om forskellige patienter, som selvfølgelig har forskellige koncentration. I dette tilfælde er det interessante, om der er en virkning af kolonnen, altså om tiden har betydning for koncentrationen. Det ser ikke ud til at være tilfældet (idet F < F krit).

Tosidet variansanalyse med gentagelser

Indtastning af data

Data skal indtastes som vist herunder. Der er ikke længere valgfrihed mht. hvad man indtaster i rækker og hvad man indtaster i kolonnner.

I stedet for at måle på 10 forskellige patientprøver, måles nu på 3 forskellige pools. Hver pool analyseres til gengæld 3 gange til hvert tidspunkt.

Beregning

I "dataanalyse" vælges nu "Anava: To-faktor med gentagelse". Input-området SKAL nu indeholde etiketter til både rækker og kolonner. I "rækker pr. stikprøve" angives antal gentagelser (i dette tilfælde 3). Og ellers udfyldes som for de andre typer variansanalyse.

Output ser ud som her:

Den eneste forskel fra "anova uden gentagelser", er at der er tilføjet en række der hedder "Interaktion". Denne fortæller om der er vekselvirkning mellem række og kolonne, altså om måleniveauet har betydning for holdbarheden. Hvis dette er tilfældet, så må man i princippet ikke gå videre med variansanalysen. Men i så fald er det jo også afgjort at koncentrationen ændrer sig som funktion af tiden. I dette tilfælde ses ingen interaktion (da F < F krit), og man kan derfor bruge de øvrige, som her viser at der er en effekt af opbevaringstiden.

© Thomas Bendsen • 2009 - 2017 • VIA University College Bioanalytikeruddannelsen