Noter i statistik

ROC-kurver

Nogle analyser, f.eks. en bakteriedyrkning giver umiddelbart svaret positiv eller negativ. Enten kan man se nogle bakterier eller også kan man ikke. (Dette betyder stadig ikke at analysen er perfekt, da der kan være tale om andre bakterier end dem som definerer sygdommen).

Diskriminationsgrænsen 

Ved andre analyser er billedet lidt mere kompliceret, idet disse giver et kontinuert resultat (altså et tal som kan antage uendeligt mange værdier). Her er der sjældent nogen entydig måde af afgøre hvilke tal der skal svare til et positivt resultat, og hvilke tal der skal svare til et negativt resultat.

Et eksempel er diagnostik af sukkersyge. Dette kan bla. gøres ved at måle glukoskoncentration i plasma efter at patienten har fastet. Hvis man herved opnår en værdi over 7 mmol/L erklæres prøven positiv, ellers erklæres den negativ (denne beskrivelse er forsimplet lidt for forståelsens skyld; læs nærmere i artiklen Vejledning i diagnostik af type 2-diabetes1). Igen giver dette selvfølgelig ikke sandheden, da nogle raske personer vil have en fasteglukose over 7 mmol/L, og/eller nogle syge personer vil have en fasteglukose under 7 mmol/L.

I ovenstående eksempel kaldes 7 mmol/L for diskriminationsgrænsen. Altså den grænse som diskriminerer (eller skelner) mellem positiv og negativ.

Et interessant spørgsmål i denne sammenhæng er naturligvis: Hvordan fastlægges diskriminationsgrænsen? Hvorfor vælges den ikke højere, så man undgår at give raske personer en falsk positiv diagnose, eller hvorfor fastsættes den ikke lavere, så man sikrer at man fanger alle som lider af sukkersyge? Det umiddelbare svar er selvfølgelig at grænsen fastsættes som et passende kompromis mellem disse to hensyn, men hvorledes bestemmes dette kompromis?

Svaret på dette spørgsmål afhænger af flere ting. Dels er der de kliniske hensyn. Hvis der er tale om en dødelig sygdom, med gode muligheder for behandling, så vil man typisk vælge en grænse som sikrer at man fanger alle de syge - altså en høj sensitivitet. Hvis der er tale om en mindre farlig sygdom, hvor behandlingen måske medfører store bivirkninger, så vil man sætte grænsen så man får frikendt alle de raske - altså en høj specificitet.

Hvis man har brug for at forbedre både specifitet og sensitivitet på samme tid, kan det ikke gøres blot ved at ændre på diskriminationsgrænsen. I så fald er man nødt til at finde en anden eller flere metoder, men det er en helt anden historie.

Til at vælge den mest hensigtsmæssige diskriminationsgrænse (og delvist til at vurdere kvaliteten af analysen) kan man anvende en såkaldt ROC-kurve.

Definition

En ROC-kurve er en afbildning af sensitiviteten som funktion af 1-specificiteten, idet disse beregnes for en række forskellige diskriminationsgrænser.

På side 10.8 er et eksempel som mere detaljeret forklarer betydningen af denne definition.

 


 

Referencer

  1. Borch-Johnsen K, Beck-Nielsen H, Christiansen JS, Heickendorff L, Brandslund I, Faber JO & Olivarius NF: "Vejledning i diagnostik af type 2-diabetes", Ugeskr Læger 2003;165(15):1558
© Thomas Bendsen • 2009 - 2017 • VIA University College Bioanalytikeruddannelsen