Noter i statistik

Usikkerhedsbudgetter

I forbindelse med validering af analyser bør man undersøge de forskellige bidrag til den samlede usikkerhed på et analysesvar - denne samlede usikkerhed benævnes i disse noter måleusikkerhed, og består typisk af flere forskellige faktorer, herunder:

  • præanalytisk variation
  • usikkerhed på værdien af kalibratorer
  • selve målingens analytiske usikkerhed (den intermediære præcision)
  • usikkerhed på eventuelle biaskorrektioner

Hver af disse usikkerheder kan repræsenteres ved en spredning. Det er derfor relevant at vide hvordan man sammensætter disse forskellige spredninger til en samlet spredning, som udtryk for den samlede måleusikkerhed på et analysesvar.

Hvis man har bidragene \(SD_{præ}\), \(SD_{kal}\), \(SD_{ana}\) og \(SD_{bias}\) til den samlede måleusikkerhed, så kan den samlede spredning \((SD_{måle})\) beregnes efter formlen:

$$SD_{måle}=\sqrt{SD^2_{præ}+SD^2_{kal}+SD^2_{ana}+SD^2_{bias}}$$
Ligning 1

Ofte er formålet med at opstille et usikkerhedbudget ikke så meget at bestemme \(SD_{måle}\), som at bestemme størrelsen af de enkelte bidrag. Dette er interessant i forhold til at vurdere, hvad man skal fokusere på for at forbedre analysen. Det er således næppe relevant at bruge penge på at forbedre usikkerheden på selve målingen, hvis den præanalytiske variation er 5 gange så stor. 

Hvis man har andre faktorer som bidrager til måleusikkerheden, så er det selvfølgelig nemt at udvide ovenstående formel.

Bemærk at ovenstående formel i de fleste tilfælde, matematisk set er forkert. Ikke destomindre er det som hovedregel den der anvendes i praksis, da man ikke har et bedre alternativ.

Analyseusikkerhed eller måleusikkerhed?

De foregående sider i dette kapitel har overvejende beskæftiget sig med den rent analytiske del af den samlede måleusikkerhed. Dette skal imidlertid ikke ses som et udtryk for, at det er den mest interessante. Hvilken usikkerhed der er relevant afhænger helt af, hvad man skal vurdere.

I forbindelse med sammenligning af 2 apparater eller kvalitetskontrol af et enkelt apparat, vil man typisk være interesseret i den intermediære præcision (altså den analytiske usikkerhed), da det er denne der siger noget om kvaliteten af selve apparatet.

I forbindelse med kliniske anvendelser af analysesvar vil man typisk være interesseret i den samlede måleusikkerhed, da analysesvar jo altid påvirkes af præanalytisk variation, usikkerhed i forbindelse med kalibrering mm.

Variationskoefficient eller spredning?

I praksis anvendes ofte variationskoefficienter i stedet for spredninger i forbindelse med usikkerhedsbudgetter. Hvor vidt man vælger det ene eller det andet afhænger af om:

  • Usikkerheden er konstant i måleområdet - i så fald er det smart at bruge spredningen.
  • Usikkerheden vokser proportionalt med måleværdien - i så fald er variationskoefficienten konstant i måleområdet, og det er derfor smart at bruge denne.

Virkeligheden befinder sig formentlig oftest et sted midt i mellem disse to antagelser, men det vælger man af praktiske hensyn som regel at se bort fra.

Bemærk at ligning 1 også er gyldig hvis man indsætter variationskoefficienter i stedet for spredninger - under den principielle forudsætning at alle variationskoefficienterne er bestemt i det samme måleniveau.

Bestemmelse af de enkelte bidrag

I det følgende er en kort gennemgang af hvordan man kan bestemme de enkelte bidrag til måleusikkerheden.

Intermediær præcision - \(SD_{ana}\)

Bestemmes som forklaret på side 4.3, dvs. man foretager gentagne målinger på den samme prøve og beregner spredningen. Dette gøres eventuelt i flere niveauer.

Usikkerhed på kalibratorer - \(SD_{kal}\)

Denne usikkerhed oplyses typisk af producenten af kalibratoren. Fra et matematisk synspunkt er denne usikkerhed problematisk, da den påvirker kalibreringskurven, og dens bidrag til den samlede måleusikkerhed bliver derfor væsentligt mere kompliceret end angivet i ligning 1 ovenfor. Som så meget andet er dette en komplikation som af praktiske hensyn ignoreres.

Præanalytisk variation - \(SD_{præ}\)

Denne usikkerhed kan bestemmes som forklaret på side 4.10, dvs. ved at foretage dobbeltbestemmelser på en række patienter. Hvis man ikke umiddelbart har ressourcerne til dette, så angiver DANAK at et estimat kan accepteres i forbindelse med en validering (se DSKB's vejledning som omtalt på side 1.4).

Bemærk at hvis man fastlægger denne usikkerhed vha. målinger, så vil den beregnede spredning altid inkludere den intermediære præcision. Hvis man ønsker at bestemme det rent præanalytiske bidrag, så kan det gøres ved at fratrække SDana - dette gøres efter samme princip som i ligning 1, dvs. man skal regne med kvadratet på spredningerne.

Biaskorrektioner - \(SD_{bias}\)

I forhold til at vurdere den samlede usikkerhed på en analyse findes der flere forskellige metoder til at inkludere den systematiske variation. Ofte vil man vælge at sige at en analyse ikke må have en påviselig systematisk fejl. Hvis dette alligevel er tilfældet vælger man at korrigere for denne bias. Denne korrektion vil have en usikkerhed, der kan udtrykkes som en spredning (\(SD_{bias}\)), og denne spredning kan inkluderes i usikkerhedsbudgettet.

Intraindividuel biologisk variation

Dette betragtes normalt ikke som en del af måleusikkerheden, men afhængigt af omstændighederne kan det formentlig være relevant at gøre dette. Hvis det ikke er specificeret hvordan og med hvilken patientforberedelse (faste, hvile og lignende) en blodprøve tages, så vil patientens døgnvariation indgå som en del af den præanalytiske variation.

© Thomas Bendsen • 2009 - 2017 • VIA University College Bioanalytikeruddannelsen