Beregning af konfidensinterval for proportioner
(Bemærk: Regnemaskinen på denne side er kun beregnet til undervisningsformål. Selv om den sandsynligvis regner korrekt, er den ikke testet i tilstrækkelig grad til at resultaterne kan bruges til forskning og lignende. Kontakt gerne forfatteren hvis du har brug for bistand til at verificere beregningerne).
Desværre er det ikke muligt at opskrive en enkelt formel for et korrekt konfidensinterval for en proportion (eller mere præcist en sandsynlighed i binomialfordelingen), men der findes adskillige metoder som kan beregne et tilnærmet konfidensinterval. Situationen kompliceres yderligere af at der ikke er én af disse metoder som generelt kan udpeges som "bedst", da valget af en optimal metode afhænger af antal målinger og den observerede proportion.
En optimal beregning af et sådant konfidensinterval kræver derfor et forholdsvis omfattende studie af de eksisterende metoder og deres egenskaber, hvilket ligger udenfor disse noters formål.
Regnemaskinen på denne side anvender udelukkende den såkaldte Clopper-Pearsons metode, som på et punkt slår alternative metoder: Hvis man bruger denne metode til at beregne f.eks. et 95%-konfidensinterval, så vil man med mindst 95% sandsynlighed stå med et konfidensinterval som indeholder parameterens sande værdi. Dvs. at det beregnede konfidensinterval altid er større end det korrekte interval. Med andre metoder kan det beregnede interval være både større og mindre end det korrekte interval, hvilket i nogle situationer godt kan være at foretrække.
Eksempel på brug af regnemaskinen
Forsøg hvor man ønsker at beregne en proportion, består af et antal målinger som hvert har to mulige udfald. Det kan være en undersøgelse af hvor mange personer i en gruppe som er "syge" eller "raske", en undersøgelse af hvor mange røntgenbilleder der er "egnede" eller "ikke egnede" eller noget helt tredje. I disse to eksempler er det samlede antal "målinger" naturligvis antallet af personer i den undersøgte gruppe, henholdsvis det samlede antal undersøgte røntgenbilleder. Antallet af "interessante" udfald kan være enten de syge eller de raske henholdsvis de egnede eller de uegnede billeder, afhængigt af hvordan man vender det. Det er principielt ligegyldigt.
Indtast de relevante antal målinger herunder, og angiv det ønskede signifikansniveau (0,05 hvis man ønsker et 95% konfidensinterval).
|